Wenn die Knochen schlackern

	Computermodell eines Gelenks Bild: ZIB

Künstliche Gelenke halten lange - nur die Verankerung nicht.  Warum das so ist, weiß niemand so genau. Doch virtuelle Beine könnten eines Tages den Ärzten erklären, wie Brüche heilen und wie die Muskeln an Knochen und Prothesen zerren.

von Andreas Loos

Die 160.000 modernen Knie- und Hüftprothesen aus Keramik oder strahlungsgehärtetem Polyethylen, die in diesem Jahr in die Beine der Deutschen eingebaut werden, werden wohl problemlos zwanzig Jahre halten. Das ist eine lange Zeitspanne – und länger, als den Knochen lieb ist. Das Hauptroblem der Prothesenträger heißt nämlich heute immer noch: Knochenabbau. Die Prothesen verschieben sich und beginnen zu wackeln, weil sich der umgebende Knochen zurückbildet. Reperaturbedarf entsteht. Knapp zehn Prozent aller Hüftoperationen gehen allein auf diese Ursache zurück.

Der tiefere Grund ist unbekannt. Möglicherweise sind die Prothesen so stark, dass sie die Muskeln und Knochen zu sehr entlasten. "Ingenieure denken gerne: Ich mache die Sache auf und schraube große Schrauben rein. Mediziner wissen: Innerhalb eines halben Jahres kann ein so verschraubter Knochen verschwinden, weil der Körper glaubt, ihn nicht mehr zu brauchen", erklärt Georg Duda, Leiter der Forschung des Centrums für Muskuloskeletale Chirurgie an der Berliner Charité. Und der Stimulus der Muskelkraft auf das Knochenwachstum ist tatsächlich gewaltig. Allein beim Treppensteigen ziehen die Muskeln mit dem sechsfachen Körpergewicht am oberen Ende des Unterschenkels.

Um die Prothesen-Probleme genauer zu verstehen, tut sich Dudas Arbeitsgruppe mit vielen Disziplinen zusammen. Der Leiter hat selbst Maschinenbau studiert, als Biomechaniker promoviert und sich dann in Medizin habilitiert. Um ihn herum arbeiten Informatiker, Biotechniker, Ingenieure und Mathematiker – und einige Ärzte. "Der Fehler der Ingenieurwissenschaften in der Medizin war immer: Wir haben eine tolle Technik, die müssen wir anwenden.

Als Ansatz richtig, aber Technik alleine hilft uns nicht weiter, so lange wir nicht das genaue Problem kennen", diagnostiziert Ingenieur Duda. Die Industrie stellt eine riesige Bandbreite an Prothesen zur Verfügung, in Dutzenden Materialien und Formen. Die Operationsmethoden reichen von minimalinvasiv bis robotergestützt. "Was aber vollkommen fehlt, ist das Wissen, wann man eigentlich welches Implantat wählen und wie einsetzen soll", sagt Duda.

So verlassen sich die meisten Chirurgen zum Beispiel beim Implantieren von Hüft-Prothesen auf zweidimensionale Röntgenaufnahmen von vorne. Damit versucht man die alte Form des Knochens ungefähr nachzubilden. Die dritte Dimension – und damit die Drehung des Hüftknochens – wird bei der Operation aber kaum beachtet.

Was dabei passieren kann, hat ein Forscherteam um Georg Bergmann und Duda am Berliner Campus Benjamin-Franklin der Charité untersucht. Es baute vier Hüftgelenkspatienten spezielle Prothesen ein, die per Dehnungssensor laufend die Belastung maßen. Der Versuch erntete internationale Geldpreise und Erstaunen in der Wissenschaft – selbst unter den Machern. Wird die Hüftprothese nämlich gegenüber dem ursprünglichen Winkel verdreht, dann wachsen die Kräfte gehörig.

Das Aufstehen und Hinsetzen der Patienten, lange als Feind der Hüftprothese verschrien, führt dagegen in Wirklichkeit nur zu recht kleinen Lastspitzen – anders, als zuvor angenommen. Offenkundig funktionierten die Simulationen, die man zuvor mit Standardmethoden der Ingenieurmathematik durchgeführt hatte, viel zu grob. Und dabei ist die Hüfte noch ein recht einfaches Gelenk. Im Prinzip ist es nicht anders aufgebaut als eine Anhängerkupplung.

Die Wissenschaftler wollen jedoch simulieren, welche Kräfte im ganzen Bein eines individuellen Patienten wirken, wenn der geht, Einkaufstaschen trägt und sich hinsetzt – und dabei auch mal probeweise die Hüfte verdrehen oder ein Knie versetzen. Das Knie aber ist der Knackpunkt: Zuverlässige Messwerte gibt es nicht. Und die Simulation im Rechner ist schwierig, denn im Knie rollt der Oberschenkel auf zwei Kufen, den so genannten Kondylen, auf dem Unterschenkel ab. Das passiert auf komplizierten Bahnen, die sich obendrein verändern, je nachdem, ob der Fuß in einem Wander- oder einem Stöckelschuh steckt.

"Laufbewegung" steht an der Bürotür von Ralf Kornhuber. Der sehnige Mathematiker hat neun Marathonläufe hinter sich. Jetzt sind seine Achilles-Sehnen kaputt und Kornhuber lässt lieber die Computer laufen. Am Berliner DFG-Forschungszentrum Matheon "Mathematik für Schlüsseltechnologien" will er zusammen mit vielen anderen Rechenkünstlern Beinen aus Bytes und Bits das Gehen beibringen.

Die virtuellen Beine sollen den Ärzten eines Tages erklären, wie Brüche heilen und wie die Muskeln an Knochen und Prothesen zerren. Dafür greift man derzeit auf Daten von Schafen zurück. Denn die Tiere lassen sich aus zwei Gründen leichter untersuchen als Menschenbeine: Schafe haben nur ein Schien- und kein Wadenbein. Und man kann mit Hilfe von Knochen-Markern bei jedem Schritt genau verfolgen, wie sich der Knochen bewegt, verborgen unter Muskeln und Fettgewebe. Aus den Schafs-Daten schließen die Berliner Mathematiker dann auf die Bewegung menschlicher Knochen.

Für die Rechenarbeit haben sie außerdem neue mathematische Methoden entwickelt, die zum Beispiel schnell simulieren können, wie sich zwei Fingerkuppen – oder eben die Enden der Knochen im Kniegelenk – verformen, wenn sie gegeneinander drücken. Was in der Realität jedes Kind kann, ist für Rechner höchst knifflig, weil sich dabei zwei Oberflächen gegenseitig eindellen. "Bei diesen Kontaktproblemen weiß man vorher nicht, was man eigentlich lösen soll", sagt Kornhuber.

Daher greifen die Mathematiker in die Trickkiste: Sie beschreiben die Knochen durch Netze aus Dreiecken und nehmen an, dass die Natur immer den Weg des geringsten Widerstandes geht. Während sich die Knochen verformen, nehmen diese also einen Zustand geringster Energie ein. "Unsere Lösungsverfahren bilden das ab: Sie starten irgendwo und lassen sich dann von der Energie leiten, nach dem Prinzip: Gehe immer bergab, dann kann's nicht schief gehen", so Rolf Krause, der ebenfalls an dem Projekt beteiligt ist.

Das mathematische Bergwandern in Richtung Energie-Tal haben die Berliner Mathematiker in den vergangenen Jahren perfektioniert. Denn klassische Verfahren, die für jeden Gitterpunkt die Energie berechnen, brauchten für den Einsatz im OP viel zu lange. Bei Verdopplung der Genauigkeit steigt die Rechenzeit üblicherweise um den Faktor drei bis vier. Für die 60.000 Unbekannten in einem einzelnen stillstehenden Knie dauert die Rechnung dann mindestens einen Arbeitstag auf dem PC.

Mit ihren Methoden schaffen es Kornhuber und Kollegen aber inzwi-schen, den Rechenaufwand proportional zu den berechneten Gitter-punkten zu halten – und sind damit Weltrekordhalter im Knierechnen. "Jetzt folgt das Gehen. Die wesentlichen mathematischen Grundlagen dafür sind gelegt; uns geht es jetzt um die Umsetzung", so Kornhuber. Schon in einigen Monaten soll man Knie- oder Hüftoperationen in wenigen Sekunden am Notebook durchspielen können. Vielleicht halten die Gelenkprothesen dann tatsächlich 20 Jahre – und zwar im Knochen.